|
Đề tài nghiên cứu này tiếp tục đề tài NAFOSTED của chúng tôi từ 2011-2013. Trong đề tài trước chúng tôi đã thu được một số kết quả quan trọng về chặn sai số cho hệ bất đẳng thức và một số tính chất tôpô của đường cong đại số.
Ở chủ đề thứ nhất và chủ đề thứ hai của đề tài này, chúng tôi xét phương trình tổng quát dạng:
begin{equation}label{1}
0in f(x)+F(x),
end{equation}
ở đây, $f:Xrightarrow Y$ và $F: Xrightrightarrows Y$ tương ứng là những ánh xạ đơn trị và đa trị giữa các không gian Banach $X,Y.$
Mô hình này là một mô tả thống nhất một số bài toán như phương trình, hệ bất đẳng thức, bất đẳng thức biến phân mà những trường hợp riêng, như điều kiện tối ưu, bài toán phần bù (see, e.g., [5]).
Chủ đề thứ ba của đề tài này thuộc về lý thuyết biến dạng đẳng chuẩn tắc hóa (equinormalizable deformation) của kỳ dị cô lập. Lý thuyết này được khởi xướng và phát triển cho kỳ dị đường cong thu gọn bởi Teissier (những năm 1970, [45]), sau đó được nghiên cứu và phát triển bởi chính Teissier và Raynaud (1980, [46]), Br"{u}cker-Greuel (1990, [37]), Chiang-Hsieh và Lipman (2006, [39]), Kollar (2011), và một số nhà toán học khác. Lý thuyết biến dạng đẳng chuẩn tắc hóa có liên hệ chặt chẽ với Lý thuyết biến dạng đẳng kỳ dị (equisingular deformation), được nghiên cứu bởi Zariski (1965-1968), Wahl (1974), Nobile (1995, [44]), Castellanos (2010, [38]) và một số nhà toán học khác.
|
